Resolver sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Passos Para a Resolução

Calcule 45 elevado a 2 e obtenha 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Some 75 e 2025 para obter 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Some 2100 e 40 para obter 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Calcule 10 elevado a 4 e obtenha 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Multiplique 65 e 10000 para obter 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Reduza a fração \frac{2140}{650000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{107}{32500}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Fatorize a expressão 32500=50^{2}\times 13. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{50^{2}\times 13} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Calcule a raiz quadrada de 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{13} é 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Para multiplicar \sqrt{107} e \sqrt{13}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Multiplique 50 e 13 para obter 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$