Resolver sqrt{7/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 8 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{14}}{4}\approx 0,935414347$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{7}{8}} como a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}$$

Fatorize a expressão 8=2^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{7} e \sqrt{2}, multiplique os números abaixo da raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\sqrt{14}}{4}$$