Resolver sqrt{64+25/40}

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1,491643389$$

Passos Para a Resolução

Some 64 e 25 para obter 89.

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{89}{40}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

Fatorize a expressão 40=2^{2}\times 10. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 10} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{10} é 10.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Para multiplicar \sqrt{89} e \sqrt{10}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

Multiplique 2 e 10 para obter 20.

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$