Resolver sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Avaliar

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -11 e 30 para obter 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Anule 10^{10} no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Multiplique 199 e 667 para obter 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Calcule 10 elevado a 9 e obtenha 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Multiplique 132733 e 1000000000 para obter 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Fatorize a expressão 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{10000^{2}\times 1327330} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Calcule a raiz quadrada de 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Fatorize a expressão 459=3^{2}\times 51. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 51} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Racionalize o denominador de \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{51} é 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Para multiplicar \sqrt{1327330} e \sqrt{51}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Multiplique 3 e 51 para obter 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$