Resolver sqrt{6607*10^-11*598*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 598 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Avaliar

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}\approx 73679508,44214353$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -11 e 24 para obter 13.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Calcule 10 elevado a 13 e obtenha 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Multiplique 6607 e 10000000000000 para obter 66070000000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Multiplique 66070000000000000 e 598 para obter 39509860000000000000.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{900+6378}}$$

Some 900 e 6378 para obter 7278.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{7278}}$$

Reduza a fração \frac{39509860000000000000}{7278} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Fatorize a expressão 19754930000000000000=1000000^{2}\times 19754930. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{1000000^{2}\times 19754930} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{19754930}. Calcule a raiz quadrada de 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}}$$

Racionalize o denominador de \frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3639}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3639} é 3639.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{3639}$$

Para multiplicar \sqrt{19754930} e \sqrt{3639}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}$$