Resolver sqrt{56/149}*12/3-(3/5)^2=

$$\sqrt { \frac { 56 } { 149 } } \cdot \frac { 12 } { 3 } - ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Avaliar

$$\frac{8\sqrt{2086}}{149}-\frac{9}{25}\approx 2,092228134$$

Passos Rápidos de Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{56}{149}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Fatorize a expressão 56=2^{2}\times 14. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 14} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{149}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{\left(\sqrt{149}\right)^{2}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

O quadrado de \sqrt{149} é 149.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{14} e \sqrt{149}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Dividir 12 por 3 para obter 4.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Expresse \frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4 como uma fração única.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Calcule \frac{3}{5} elevado a 2 e obtenha \frac{9}{25}.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\frac{9}{25}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 149 e 25 é 3725. Multiplique \frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149} vezes \frac{25}{25}. Multiplique \frac{9}{25} vezes \frac{149}{149}.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725}-\frac{9\times 149}{3725}$$

Uma vez que \frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725} e \frac{9\times 149}{3725} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149}{3725}$$

Efetue as multiplicações em 25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149.

$$\frac{200\sqrt{2086}-1341}{3725}$$

Fatorizar

$$\frac{200 \sqrt{2086} - 1341}{3725} = 2,092228133512856$$