Resolver sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Avaliar

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar \sqrt{\frac{5}{2}} e \sqrt{\frac{5}{8}}, multiplique os números abaixo da raiz quadrada.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \frac{25}{16} como a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Calcule a raiz quadrada do numerador e do denominador.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Para multiplicar \sqrt{\frac{3}{7}} e \sqrt{\frac{12}{7}}, multiplique os números abaixo da raiz quadrada.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \frac{36}{49} como a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Calcule a raiz quadrada do numerador e do denominador.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

O mínimo múltiplo comum de 4 e 7 é 28. Converta \frac{5}{4} e \frac{6}{7} em frações com o denominador 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Uma vez que \frac{35}{28} e \frac{24}{28} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{35-24}{28}$$

Subtraia 24 de 35 para obter 11.

$$\frac{11}{28}$$

Fatorizar

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} \approx 0.392857143$$