Resolver sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -9 e -11 para obter -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Multiplique \frac{4}{3} e 55 para obter \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Calcule 10 elevado a -20 e obtenha \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multiplique \frac{220}{3} e \frac{1}{100000000000000000000} para obter \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Multiplique \frac{11}{15000000000000000000} e 667 para obter \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Multiplique \frac{7337}{15000000000000000000} e 314 para obter \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Fatorize a expressão 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{500000000^{2}\times 30} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Calcule a raiz quadrada de 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{30} é 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Para multiplicar \sqrt{1151909} e \sqrt{30}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Multiplique 500000000 e 30 para obter 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$