Resolver sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Resolva para x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 9 é 9. Converta \frac{4}{3} e \frac{1}{9} em frações com o denominador 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Uma vez que \frac{12}{9} e \frac{1}{9} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Some 12 e 1 para obter 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 9 e 12 é 36. Converta \frac{13}{9} e \frac{1}{12} em frações com o denominador 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Uma vez que \frac{52}{36} e \frac{3}{36} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Subtraia 3 de 52 para obter 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \frac{49}{36} como a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Calcule a raiz quadrada do numerador e do denominador.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 2 é 6. Converta \frac{1}{3} e \frac{1}{2} em frações com o denominador 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Uma vez que \frac{2}{6} e \frac{3}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Some 2 e 3 para obter 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Expresse 3\times \frac{5}{6} como uma fração única.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Multiplique 3 e 5 para obter 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Reduza a fração \frac{15}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Multiplique ambos os lados por \frac{2}{5}, o recíproco de \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Multiplique \frac{7}{6} vezes \frac{2}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Reduza a fração \frac{14}{30} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$x=\frac{7}{15}$$