Resolver sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 5 e 3 é 15. Converta \frac{3}{5} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Uma vez que \frac{9}{15} e \frac{5}{15} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Subtraia 5 de 9 para obter 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{4}{15}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Calcule a raiz quadrada de 4 e obtenha 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Racionalize o denominador de \frac{2}{\sqrt{15}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{15} é 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$