Resolver sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Avaliar

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Passos Para a Resolução

O mínimo múltiplo comum de 4 e 9 é 36. Converta \frac{5}{4} e \frac{10}{9} em frações com o denominador 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Uma vez que \frac{45}{36} e \frac{40}{36} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Subtraia 40 de 45 para obter 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Multiplique \frac{3}{2} vezes \frac{5}{36} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Reduza a fração \frac{15}{72} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

O mínimo múltiplo comum de 24 e 16 é 48. Converta \frac{5}{24} e \frac{1}{16} em frações com o denominador 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Uma vez que \frac{10}{48} e \frac{3}{48} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Some 10 e 3 para obter 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 18 é 18. Converta \frac{1}{2} e \frac{7}{18} em frações com o denominador 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Uma vez que \frac{9}{18} e \frac{7}{18} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Subtraia 7 de 9 para obter 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Reduza a fração \frac{2}{18} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Divida \frac{1}{9} por \frac{16}{3} ao multiplicar \frac{1}{9} pelo recíproco de \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Multiplique \frac{1}{9} vezes \frac{3}{16} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Reduza a fração \frac{3}{144} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Uma vez que \frac{13}{48} e \frac{1}{48} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Subtraia 1 de 13 para obter 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Reduza a fração \frac{12}{48} para os termos mais baixos ao retirar e anular 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \frac{1}{4} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Calcule a raiz quadrada do numerador e do denominador.

$$\frac{1}{2}$$

Fatorizar

$$\frac{1}{2} = 0,5$$