Resolver sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Avaliar

$$3$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 6 e 3 para obter 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 7 para obter 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Anule 3^{8}\times 5^{7} no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcule 1 elevado a 20 e obtenha 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplique 25 e 1 para obter 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcule 3 elevado a 2 e obtenha 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplique 25 e 9 para obter 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcule 8 elevado a 3 e obtenha 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Multiplique 225 e 512 para obter 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcule 2 elevado a 9 e obtenha 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Calcule 5 elevado a 2 e obtenha 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Multiplique 512 e 25 para obter 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Dividir 115200 por 12800 para obter 9.

$$\sqrt{9}$$

Calcule a raiz quadrada de 9 e obtenha 3.

$$3$$

Fatorizar

$$3$$