Resolver sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Resolva para x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Reduza a fração \frac{290}{1400} para os termos mais baixos ao retirar e anular 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{29}{140}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Fatorize a expressão 140=2^{2}\times 35. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 35} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

O quadrado de \sqrt{35} é 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

Para multiplicar \sqrt{29} e \sqrt{35}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Multiplique 2 e 35 para obter 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Expresse x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} como uma fração única.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Multiplique ambos os lados por 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Multiplique 8 e 70 para obter 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

A equação está no formato padrão.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Divida ambos os lados por \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Dividir por \sqrt{1015} anula a multiplicação por \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Divida 560 por \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$