Resolver sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Avaliar

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{279}{448}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Fatorize a expressão 279=3^{2}\times 31. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 31} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Fatorize a expressão 448=8^{2}\times 7. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{8^{2}\times 7} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Calcule a raiz quadrada de 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Racionalize o denominador de \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{7} é 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Para multiplicar \sqrt{31} e \sqrt{7}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Multiplique 8 e 7 para obter 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$