Resolver sqrt{276/9}

$$\sqrt { \frac { 276 } { 9 } }$$

Avaliar

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}\approx 5,537749242$$

Passos Para a Resolução

Reduza a fração \frac{276}{9} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\sqrt{\frac{92}{3}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{92}{3}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}$$

Fatorize a expressão 92=2^{2}\times 23. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 23} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{3}$$

Para multiplicar \sqrt{23} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}$$