Resolver sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

Avaliar

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1,214438225$$

Passos Para a Resolução

Reduza a fração \frac{2648}{2166} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

Reduza a fração \frac{3016}{2500} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

Multiplique \frac{1324}{1083} vezes \frac{754}{625} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{998296}{676875}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

Fatorize a expressão 998296=2^{2}\times 249574. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 249574} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

Fatorize a expressão 676875=475^{2}\times 3. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{475^{2}\times 3} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{475^{2}}\sqrt{3}. Calcule a raiz quadrada de 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

Racionalize o denominador de \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

Para multiplicar \sqrt{249574} e \sqrt{3}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

Multiplique 475 e 3 para obter 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$