Resolver sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

Avaliar

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489,775519978$$

Passos Para a Resolução

Calcule 24 elevado a 2 e obtenha 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

Calcule 10 elevado a -7 e obtenha \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

Multiplique 24012 e \frac{1}{10000000} para obter \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

Divida 576 por \frac{6003}{2500000} ao multiplicar 576 pelo recíproco de \frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

Multiplique 576 e \frac{2500000}{6003} para obter \frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{160000000}{667}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

Fatorize a expressão 160000000=4000^{2}\times 10. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{4000^{2}\times 10} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10}. Calcule a raiz quadrada de 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

Racionalize o denominador de \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{667} é 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

Para multiplicar \sqrt{10} e \sqrt{667}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$