Resolver sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Avaliar

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Passos Para a Resolução

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{2}{5}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Fatorize a expressão 50=5^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Anule 5 e 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Fatorize a expressão 10=2\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Multiplique \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Fatorize a expressão 45=3^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Combine 2\sqrt{5} e -3\sqrt{5} para obter -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$