Resolver sqrt{16/15:7/8-13/15:13/10+frac{1}{3}*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 8 } - \frac { 13 } { 15 } : \frac { 13 } { 10 } + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}\approx 1,05258563$$

Passos Para a Resolução

Divida \frac{16}{15} por \frac{7}{8} ao multiplicar \frac{16}{15} pelo recíproco de \frac{7}{8}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{8}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplique \frac{16}{15} vezes \frac{8}{7} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\frac{16\times 8}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{16\times 8}{15\times 7}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Divida \frac{13}{15} por \frac{13}{10} ao multiplicar \frac{13}{15} pelo recíproco de \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplique \frac{13}{15} vezes \frac{10}{13} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Anule 13 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Reduza a fração \frac{10}{15} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

O mínimo múltiplo comum de 105 e 3 é 105. Converta \frac{128}{105} e \frac{2}{3} em frações com o denominador 105.

$$\sqrt{\frac{128}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Uma vez que \frac{128}{105} e \frac{70}{105} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{128-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Subtraia 70 de 128 para obter 58.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Multiplique \frac{1}{3} vezes \frac{5}{3} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 5}{3\times 3}.

$$\sqrt{\frac{58}{105}+\frac{5}{9}}$$

O mínimo múltiplo comum de 105 e 9 é 315. Converta \frac{58}{105} e \frac{5}{9} em frações com o denominador 315.

$$\sqrt{\frac{174}{315}+\frac{175}{315}}$$

Uma vez que \frac{174}{315} e \frac{175}{315} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{174+175}{315}}$$

Some 174 e 175 para obter 349.

$$\sqrt{\frac{349}{315}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{349}{315}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}.

$$\frac{\sqrt{349}}{\sqrt{315}}$$

Fatorize a expressão 315=3^{2}\times 35. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 35} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{349}}{3\sqrt{35}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{35}.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{35} é 35.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

Para multiplicar \sqrt{349} e \sqrt{35}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{12215}}{3\times 35}$$

Multiplique 3 e 35 para obter 105.

$$\frac{\sqrt{12215}}{105}$$