Resolver sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Passos Para a Resolução

Reduza a fração \frac{15}{25} para os termos mais baixos ao retirar e anular 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Reduza a fração \frac{36}{21} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 7 é 35. Converta \frac{3}{5} e \frac{12}{7} em frações com o denominador 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Uma vez que \frac{21}{35} e \frac{60}{35} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Subtraia 60 de 21 para obter -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

O mínimo múltiplo comum de 35 e 50 é 350. Converta -\frac{39}{35} e \frac{123}{50} em frações com o denominador 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Uma vez que -\frac{390}{350} e \frac{861}{350} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Some -390 e 861 para obter 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{471}{350}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Fatorize a expressão 350=5^{2}\times 14. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 14} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Calcule a raiz quadrada de 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{14} é 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Para multiplicar \sqrt{471} e \sqrt{14}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Multiplique 5 e 14 para obter 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$