Resolver sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Uma vez que \frac{25}{25} e \frac{12}{25} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Subtraia 12 de 25 para obter 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

O mínimo múltiplo comum de 25 e 169 é 4225. Converta \frac{13}{25} e \frac{60}{169} em frações com o denominador 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Uma vez que \frac{2197}{4225} e \frac{1500}{4225} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Some 2197 e 1500 para obter 3697.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Expresse \frac{\frac{3697}{4225}}{2} como uma fração única.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Multiplique 4225 e 2 para obter 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{3697}{8450}} como a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Fatorize a expressão 8450=65^{2}\times 2. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{65^{2}\times 2} como o produto de raízes quadradas \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Calcule a raiz quadrada de 65^{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Para multiplicar \sqrt{3697} e \sqrt{2}, multiplique os números abaixo da raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Multiplique 65 e 2 para obter 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$