Resolver sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Passos Para a Resolução

Subtraia 1 de 20 para obter 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Calcule 38 elevado a 2 e obtenha 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Reduza a fração \frac{1444}{20} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Converta 112 na fração \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Uma vez que \frac{560}{5} e \frac{361}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Subtraia 361 de 560 para obter 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Multiplique \frac{1}{19} vezes \frac{199}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{199}{95}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{95} é 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Para multiplicar \sqrt{199} e \sqrt{95}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$