Resolver sqrt{{1/4+13/34:[3/4:(4/6+frac{5}{4}*frac{3}{5})+1]+frac{5}{2}}*frac{2^7}{16}}

$$\sqrt { \{ \frac { 1 } { 4 } + \frac { 13 } { 34 } : [ \frac { 3 } { 4 } : ( \frac { 4 } { 6 } + \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 3 } { 5 } ) + 1 ] + \frac { 5 } { 2 } \} \cdot \frac { 2 ^ { 7 } } { 16 } }$$

Avaliar

$$2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

Passos Para a Resolução

Reduza a fração \frac{4}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{3}{5}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Multiplique \frac{5}{4} vezes \frac{3}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{3}+\frac{5\times 3}{4\times 5}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Anule 5 no numerador e no denominador.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{3}+\frac{3}{4}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 4 é 12. Converta \frac{2}{3} e \frac{3}{4} em frações com o denominador 12.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8}{12}+\frac{9}{12}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Uma vez que \frac{8}{12} e \frac{9}{12} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8+9}{12}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Some 8 e 9 para obter 17.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{17}{12}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Divida \frac{3}{4} por \frac{17}{12} ao multiplicar \frac{3}{4} pelo recíproco de \frac{17}{12}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{3}{4}\times \frac{12}{17}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Multiplique \frac{3}{4} vezes \frac{12}{17} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{3\times 12}{4\times 17}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\times 12}{4\times 17}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{36}{68}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Reduza a fração \frac{36}{68} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{9}{17}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Converta 1 na fração \frac{17}{17}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{9}{17}+\frac{17}{17}}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Uma vez que \frac{9}{17} e \frac{17}{17} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{9+17}{17}}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Some 9 e 17 para obter 26.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{26}{17}}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Divida \frac{13}{34} por \frac{26}{17} ao multiplicar \frac{13}{34} pelo recíproco de \frac{26}{17}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{13}{34}\times \frac{17}{26}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Multiplique \frac{13}{34} vezes \frac{17}{26} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{13\times 17}{34\times 26}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{13\times 17}{34\times 26}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{221}{884}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Reduza a fração \frac{221}{884} para os termos mais baixos ao retirar e anular 221.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Uma vez que \frac{1}{4} e \frac{1}{4} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\left(\frac{1+1}{4}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Some 1 e 1 para obter 2.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{4}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Reduza a fração \frac{2}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Uma vez que \frac{1}{2} e \frac{5}{2} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{1+5}{2}\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Some 1 e 5 para obter 6.

$$\sqrt{\frac{6}{2}\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Dividir 6 por 2 para obter 3.

$$\sqrt{3\times \frac{2^{7}}{16}}$$

Calcule 2 elevado a 7 e obtenha 128.

$$\sqrt{3\times \frac{128}{16}}$$

Dividir 128 por 16 para obter 8.

$$\sqrt{3\times 8}$$

Multiplique 3 e 8 para obter 24.

$$\sqrt{24}$$

Fatorize a expressão 24=2^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 6} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$2\sqrt{6}$$