Resolver sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 2 e 2 para obter 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Some 4 e 1 para obter 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 6 é 6. Converta \frac{5}{2} e \frac{1}{6} em frações com o denominador 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Uma vez que \frac{15}{6} e \frac{1}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Subtraia 1 de 15 para obter 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Reduza a fração \frac{14}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Converta o número decimal 0,2 na fração \frac{2}{10}. Reduza a fração \frac{2}{10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 5 é 15. Converta \frac{7}{3} e \frac{1}{5} em frações com o denominador 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Uma vez que \frac{35}{15} e \frac{3}{15} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Some 35 e 3 para obter 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Expresse \frac{38}{15}\times 9 como uma fração única.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Multiplique 38 e 9 para obter 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Reduza a fração \frac{342}{15} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

O mínimo múltiplo comum de 5 e 4 é 20. Converta \frac{114}{5} e \frac{11}{4} em frações com o denominador 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Uma vez que \frac{456}{20} e \frac{55}{20} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Subtraia 55 de 456 para obter 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Reescreva a raiz quadrada da divisão \sqrt{\frac{401}{20}} à medida que a divisão de raízes quadradas \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Fatorize a expressão 20=2^{2}\times 5. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 5} à medida que o produto das raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Racionalize o denominador de \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} ao multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O quadrado de \sqrt{5} é 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Para multiplicar \sqrt{401} e \sqrt{5}, multiplique os números sob a raiz quadrada.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Multiplique 2 e 5 para obter 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$