Resolver sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Avaliar

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Passos Para a Resolução

Utilize \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) onde x=\pi e y=\frac{\pi }{4} para obter o resultado.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Obtenha o valor de \sin(\pi ) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Obtenha o valor de \cos(\frac{\pi }{4}) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

Obtenha o valor de \sin(\frac{\pi }{4}) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

Obtenha o valor de \cos(\pi ) a partir da tabela de valores trigonométricos.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Efetue os cálculos.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$