Resolver sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Resolva para σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Subtraia 0 de -2 para obter -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcule -2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplique 4 e \frac{4}{9} para obter \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcule 0 elevado a 2 e obtenha 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Reduza a fração \frac{3}{9} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplique 0 e \frac{1}{3} para obter 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Some \frac{16}{9} e 0 para obter \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplique 1 e 9 para obter 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcule 9 elevado a 2 e obtenha 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Multiplique 81 e \frac{2}{9} para obter 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Some \frac{16}{9} e 18 para obter \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Subtraia 0 de -2 para obter -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcule -2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplique 4 e \frac{4}{9} para obter \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcule 0 elevado a 2 e obtenha 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Reduza a fração \frac{3}{9} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplique 0 e \frac{1}{3} para obter 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Some \frac{16}{9} e 0 para obter \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Multiplique 1 e 9 para obter 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Calcule 9 elevado a 2 e obtenha 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Multiplique 81 e \frac{2}{9} para obter 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Some \frac{16}{9} e 18 para obter \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Subtraia \frac{178}{9} de ambos os lados.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -\frac{178}{9} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Agora, resolva a equação \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} quando ± for uma adição.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Agora, resolva a equação \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} quando ± for uma subtração.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

A equação está resolvida.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$