Resolver pi^x=4

$$\pi ^ { x } = 4$$

Resolva para x

$$x=2\log_{\pi }\left(2\right)\approx 1.211023123$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$\pi ^{x}=4$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(\pi ^{x})=\log(4)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(\pi )=\log(4)$$

Divida ambos os lados por \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(\pi )}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(4\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+2\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$