Resolver pi^r=73

$$\pi ^ { r } = 73$$

Resolva para r

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)\approx 3,748010333$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Utilize as regras dos expoentes e logaritmos para resolver a equação.

$$\pi ^{r}=73$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(\pi ^{r})=\log(73)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$r\log(\pi )=\log(73)$$

Divida ambos os lados por \log(\pi ).

$$r=\frac{\log(73)}{\log(\pi )}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)$$

Resolva para r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(73\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$