Resolver pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

Avaliar

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0,692998379$$

Passos Para a Resolução

Divida \pi por \frac{1\times 2+1}{2} ao multiplicar \pi pelo recíproco de \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplique 1 e 2 para obter 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Some 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Divida \frac{3\times 2+1}{2} por \frac{2\times 3+1}{3} ao multiplicar \frac{3\times 2+1}{2} pelo recíproco de \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Anule 1+2\times 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplique 1 e 4 para obter 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Some 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Some 9 e 2 para obter 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Converta 2 na fração \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Uma vez que \frac{6}{3} e \frac{11}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Some 6 e 11 para obter 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Divida \frac{5}{4} por \frac{17}{3} ao multiplicar \frac{5}{4} pelo recíproco de \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Multiplique \frac{5}{4} vezes \frac{3}{17} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Multiplique \frac{3}{2} vezes \frac{15}{68} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Multiplique \frac{\pi \times 2}{3} vezes \frac{45}{136} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Anule 2\times 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{15\pi }{68}$$

Expandir

$$\frac{15 \pi}{68} = 0,6929983794683366$$

Passos Para a Resolução

Divida \pi por \frac{1\times 2+1}{2} ao multiplicar \pi pelo recíproco de \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplique 1 e 2 para obter 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Some 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Divida \frac{3\times 2+1}{2} por \frac{2\times 3+1}{3} ao multiplicar \frac{3\times 2+1}{2} pelo recíproco de \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Anule 1+2\times 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplique 1 e 4 para obter 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Some 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Multiplique 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Some 9 e 2 para obter 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Converta 2 na fração \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Uma vez que \frac{6}{3} e \frac{11}{3} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Some 6 e 11 para obter 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Divida \frac{5}{4} por \frac{17}{3} ao multiplicar \frac{5}{4} pelo recíproco de \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Multiplique \frac{5}{4} vezes \frac{3}{17} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

Multiplique \frac{3}{2} vezes \frac{15}{68} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

Multiplique \frac{\pi \times 2}{3} vezes \frac{45}{136} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

Anule 2\times 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{15\pi }{68}$$