Resolver pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

Resolva para x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0,954929659$$

$$x=0$$

Passos com a Fatorização

Multiplique 0 e 1415926 para obter 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Decomponha x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x=0 e \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique 0 e 1415926 para obter 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua \pi por a, 3 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

Calcule a raiz quadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±3}{2\pi } quando ± for uma adição. Some -3 com 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

Divida 0 por 2\pi .

$$x=0$$

Agora, resolva a equação x=\frac{-3±3}{2\pi } quando ± for uma subtração. Subtraia 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

Divida -6 por 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

A equação está resolvida.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique 0 e 1415926 para obter 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

Divida ambos os lados por \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

Dividir por \pi anula a multiplicação por \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

Divida 0 por \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

Divida \frac{3}{\pi }, o coeficiente do termo x, 2 para obter \frac{3}{2\pi }. Em seguida, adicione o quadrado de \frac{3}{2\pi } para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Fatorize x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

Simplifique.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

Subtraia \frac{3}{2\pi } de ambos os lados da equação.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$