Resolver operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

Avaliar

$$\frac{129el}{520}$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Uma vez que \frac{5}{5} e \frac{2}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtraia 2 de 5 para obter 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta \frac{1}{2} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Uma vez que \frac{3}{6} e \frac{2}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Some 3 e 2 para obter 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 6 e 4 é 12. Converta \frac{5}{6} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Uma vez que \frac{10}{12} e \frac{3}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtraia 3 de 10 para obter 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 13 é 26. Converta \frac{1}{2} e \frac{1}{13} em frações com o denominador 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Uma vez que \frac{13}{26} e \frac{2}{26} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtraia 2 de 13 para obter 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multiplique \frac{7}{12} vezes \frac{11}{26} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Divida \frac{3}{4} por \frac{9}{2} ao multiplicar \frac{3}{4} pelo recíproco de \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Multiplique \frac{3}{4} vezes \frac{2}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Reduza a fração \frac{6}{36} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 312 e 6 é 312. Converta \frac{77}{312} e \frac{1}{6} em frações com o denominador 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Uma vez que \frac{77}{312} e \frac{52}{312} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Some 77 e 52 para obter 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Reduza a fração \frac{129}{312} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Multiplique \frac{3}{5} vezes \frac{43}{104} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

Expandir

$$\frac{129el}{520}$$

Passos Para a Resolução

Converta 1 na fração \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Uma vez que \frac{5}{5} e \frac{2}{5} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtraia 2 de 5 para obter 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Converta \frac{1}{2} e \frac{1}{3} em frações com o denominador 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Uma vez que \frac{3}{6} e \frac{2}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Some 3 e 2 para obter 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 6 e 4 é 12. Converta \frac{5}{6} e \frac{1}{4} em frações com o denominador 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Uma vez que \frac{10}{12} e \frac{3}{12} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtraia 3 de 10 para obter 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 2 e 13 é 26. Converta \frac{1}{2} e \frac{1}{13} em frações com o denominador 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Uma vez que \frac{13}{26} e \frac{2}{26} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Subtraia 2 de 13 para obter 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Multiplique \frac{7}{12} vezes \frac{11}{26} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

Divida \frac{3}{4} por \frac{9}{2} ao multiplicar \frac{3}{4} pelo recíproco de \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

Multiplique \frac{3}{4} vezes \frac{2}{9} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

Reduza a fração \frac{6}{36} para os termos mais baixos ao retirar e anular 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

O mínimo múltiplo comum de 312 e 6 é 312. Converta \frac{77}{312} e \frac{1}{6} em frações com o denominador 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

Uma vez que \frac{77}{312} e \frac{52}{312} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

Some 77 e 52 para obter 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

Reduza a fração \frac{129}{312} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

Multiplique \frac{3}{5} vezes \frac{43}{104} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$