Resolver log_{4}({1/2})-{left(log_{4}({1/16})right)}^3

$$\log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 2 } }) - { \left( \log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 16 } }) \right) }^{ 3 }$$

Avaliar

$$\frac{15}{2}=7,5$$

Passos Para a Resolução

O logaritmo de base 4 de \frac{1}{2} é -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

O logaritmo de base 4 de \frac{1}{16} é -2.

$$-\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{3}$$

Calcule -2 elevado a 3 e obtenha -8.

$$-\frac{1}{2}-\left(-8\right)$$

O oposto de -8 é 8.

$$-\frac{1}{2}+8$$

Some -\frac{1}{2} e 8 para obter \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}$$

Fatorizar

$$\frac{3 \cdot 5}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$