Resolver log_{2}(2^5*4^7)quad(3)log_{3}27

$$\log _ { 2 } ( 2 ^ { 5 } \times 4 ^ { 7 } ) \quad ( 3 ) \log _ { 3 } 27$$

Avaliar

$$171$$

Passos Para a Resolução

Calcule 2 elevado a 5 e obtenha 32.

$$\log_{2}\left(32\times 4^{7}\right)\times 3\log_{3}\left(27\right)$$

Calcule 4 elevado a 7 e obtenha 16384.

$$\log_{2}\left(32\times 16384\right)\times 3\log_{3}\left(27\right)$$

Multiplique 32 e 16384 para obter 524288.

$$\log_{2}\left(524288\right)\times 3\log_{3}\left(27\right)$$

O logaritmo de base 2 de 524288 é 19.

$$19\times 3\log_{3}\left(27\right)$$

Multiplique 19 e 3 para obter 57.

$$57\log_{3}\left(27\right)$$

O logaritmo de base 3 de 27 é 3.

$$57\times 3$$

Multiplique 57 e 3 para obter 171.

$$171$$

Fatorizar

$$3^{2}\times 19$$