Resolver log_{10}(10^-5/10)+log_{10}(10)-log_{10}(10^2)=

$$\log _ { 10 } ( \frac { 10 ^ { - 5 } } { 10 } ) + \log _ { 10 } ( 10 ) - \log _ { 10 } ( 10 ^ { 2 } ) =$$

Avaliar

$$-7$$

Passos Para a Resolução

Reescreva 10 como 10^{-5}\times 10^{6}. Anule 10^{-5} no numerador e no denominador.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{10^{6}}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Calcule 10 elevado a 6 e obtenha 1000000.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{1000000}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

O logaritmo de base 10 de \frac{1}{1000000} é -6.

$$-6+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

O logaritmo de base 10 de 10 é 1.

$$-6+1-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Some -6 e 1 para obter -5.

$$-5-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Calcule 10 elevado a 2 e obtenha 100.

$$-5-\log_{10}\left(100\right)$$

O logaritmo de base 10 de 100 é 2.

$$-5-2$$

Subtraia 2 de -5 para obter -7.

$$-7$$

Fatorizar

$$-7$$