Resolver {l}{5250=11/2[2a+(n-1)(-15)]}{6500=n[610+(n-1)(-15)}

$$\left. \begin{array} { l } { 5250 = \frac { 11 } { 2 } [ 2 a + ( n - 1 ) ( - 15 ) ] } \\ { 6500 = n [ 610 + ( n - 1 ) ( - 15 ) } \end{array} \right.$$

Resolva para a, n

$$a = \frac{1082835}{22} = 49219\frac{17}{22} \approx 49219.772727273$$

$$n=6500$$

Passos Para a Resolução

Considere a segunda equação. Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$n=6500$$

Considere a primeira equação. Inserir os valores conhecidos de variáveis na equação.

$$5250=\frac{11}{2}\left(2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)\right)$$

Multiplique ambos os lados por \frac{2}{11}, o recíproco de \frac{11}{2}.

$$5250\times \frac{2}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

Multiplique 5250 e \frac{2}{11} para obter \frac{10500}{11}.

$$\frac{10500}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

Subtraia 1 de 6500 para obter 6499.

$$\frac{10500}{11}=2a+6499\left(-15\right)$$

Multiplique 6499 e -15 para obter -97485.

$$\frac{10500}{11}=2a-97485$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$2a-97485=\frac{10500}{11}$$

Adicionar 97485 em ambos os lados.

$$2a=\frac{10500}{11}+97485$$

Some \frac{10500}{11} e 97485 para obter \frac{1082835}{11}.

$$2a=\frac{1082835}{11}$$

Divida ambos os lados por 2.

$$a=\frac{\frac{1082835}{11}}{2}$$

Expresse \frac{\frac{1082835}{11}}{2} como uma fração única.

$$a=\frac{1082835}{11\times 2}$$

Multiplique 11 e 2 para obter 22.

$$a=\frac{1082835}{22}$$

O sistema está resolvido.

$$a=\frac{1082835}{22} n=6500$$