Resolver {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Resolva para x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Passos Breves Para Utilizar a Substituição

Reordene as equações.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Substitua x+y por z na equação a=z.

$$a=x+y$$

Resolva a segunda equação para y e a terceira equação para x.

$$y=x-6 x=a-y$$

Substitua x-6 por y na equação x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Resolva x=a-\left(x-6\right) para x.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Substitua 3+\frac{1}{2}a por x na equação y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Calcule y de y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Substitua -3+\frac{1}{2}a por y e 3+\frac{1}{2}a por x na equação z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Calcule z de z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

O sistema está resolvido.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$