Resolver {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Resolva para x, y, z, a, b

$$b = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Passos Para a Resolução

Considere a segunda equação. Multiplicar ambos os lados da equação por 6, o mínimo múltiplo comum de 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Some 9 e 1 para obter 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Multiplique 3 e 10 para obter 30.

$$2x-22+30=-4$$

Some -22 e 30 para obter 8.

$$2x+8=-4$$

Subtraia 8 de ambos os lados.

$$2x=-4-8$$

Subtraia 8 de -4 para obter -12.

$$2x=-12$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Dividir -12 por 2 para obter -6.

$$x=-6$$

Considere a primeira equação. Inserir os valores conhecidos de variáveis na equação.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Multiplicar ambos os lados da equação por 30, o mínimo múltiplo comum de 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Subtraia 1 de -6 para obter -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Multiplique 15 e -7 para obter -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -10 por y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

Some -105 e 10 para obter -95.

$$-95-10y=-13$$

Adicionar 95 em ambos os lados.

$$-10y=-13+95$$

Some -13 e 95 para obter 82.

$$-10y=82$$

Divida ambos os lados por -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Reduza a fração \frac{82}{-10} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Considere a terceira equação. Inserir os valores conhecidos de variáveis na equação.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Subtraia 1 de -6 para obter -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Multiplique -2 e -\frac{41}{5} para obter \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Some -7 e \frac{82}{5} para obter \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

Considere a quarta equação. Inserir os valores conhecidos de variáveis na equação.

$$a=\frac{47}{5}$$

Considere a quinta equação. Inserir os valores conhecidos de variáveis na equação.

$$b=\frac{47}{5}$$

O sistema está resolvido.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5} b=\frac{47}{5}$$