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Resolva para x
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Gráfico

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2x^{2}-5x-3=4
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-3 por 2x+1 e combinar termos semelhantes.
2x^{2}-5x-3-4=0
Subtraia 4 de ambos os lados.
2x^{2}-5x-7=0
Subtraia 4 de -3 para obter -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 2 por a, -5 por b e -7 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}
Calcule o quadrado de -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-7\right)}}{2\times 2}
Multiplique -4 vezes 2.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 2}
Multiplique -8 vezes -7.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 2}
Some 25 com 56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 2}
Calcule a raiz quadrada de 81.
x=\frac{5±9}{2\times 2}
O oposto de -5 é 5.
x=\frac{5±9}{4}
Multiplique 2 vezes 2.
x=\frac{14}{4}
Agora, resolva a equação x=\frac{5±9}{4} quando ± for uma adição. Some 5 com 9.
x=\frac{7}{2}
Reduza a fração \frac{14}{4} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.
x=-\frac{4}{4}
Agora, resolva a equação x=\frac{5±9}{4} quando ± for uma subtração. Subtraia 9 de 5.
x=-1
Divida -4 por 4.
x=\frac{7}{2} x=-1
A equação está resolvida.
2x^{2}-5x-3=4
Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-3 por 2x+1 e combinar termos semelhantes.
2x^{2}-5x=4+3
Adicionar 3 em ambos os lados.
2x^{2}-5x=7
Some 4 e 3 para obter 7.
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{7}{2}
Divida ambos os lados por 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{7}{2}
Dividir por 2 anula a multiplicação por 2.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
Divida -\frac{5}{2}, o coeficiente do termo x, por 2 para obter -\frac{5}{4}. Em seguida, some o quadrado de -\frac{5}{4} a ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{7}{2}+\frac{25}{16}
Calcule o quadrado de -\frac{5}{4}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{81}{16}
Some \frac{7}{2} com \frac{25}{16} ao localizar um denominador comum e ao somar os numeradores. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}
Fatorize x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}
Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.
x-\frac{5}{4}=\frac{9}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{9}{4}
Simplifique.
x=\frac{7}{2} x=-1
Some \frac{5}{4} a ambos os lados da equação.