Resolver left(m+1right)x^2+3x+3=0

$$\left( m+1 \right) { x }^{ 2 } +3x+3=0$$

Resolva para m

$$m=-1-\frac{3}{x}-\frac{3}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m+1 por x^{2}.

$$mx^{2}+x^{2}+3x+3=0$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$mx^{2}+3x+3=-x^{2}$$

Subtraia 3x de ambos os lados.

$$mx^{2}+3=-x^{2}-3x$$

Subtraia 3 de ambos os lados.

$$mx^{2}=-x^{2}-3x-3$$

A equação está no formato padrão.

$$x^{2}m=-x^{2}-3x-3$$

Divida ambos os lados por x^{2}.

$$\frac{x^{2}m}{x^{2}}=\frac{-x^{2}-3x-3}{x^{2}}$$

Dividir por x^{2} anula a multiplicação por x^{2}.

$$m=\frac{-x^{2}-3x-3}{x^{2}}$$

Divida -x^{2}-3x-3 por x^{2}.

$$m=-1-\frac{3x+3}{x^{2}}$$

Resolva para x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3\left(-4m-1\right)}-3}{2\left(m+1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{-4m-1}+\sqrt{3}\right)}{2\left(m+1\right)}\text{, }&m\neq -1\\x=-1\text{, }&m=-1\end{matrix}\right,$$

Resolva para x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{3\left(-4m-1\right)}-3}{2\left(m+1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{-4m-1}+\sqrt{3}\right)}{2\left(m+1\right)}\text{, }&m\neq -1\text{ and }m\leq -\frac{1}{4}\\x=-1\text{, }&m=-1\end{matrix}\right,$$