Resolver left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Resolva para k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A fração \frac{-1}{2} pode ser reescrita como -\frac{1}{2} ao remover o sinal negativo.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

O oposto de -\frac{1}{2} é \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Some 1 e \frac{1}{2} para obter \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Subtraia \frac{3}{2}x^{2} de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

A equação está no formato padrão.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Divida ambos os lados por -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Dividir por -1 anula a multiplicação por -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Divida -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 por -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Resolva para x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$