Resolver {lll}{1}&{1}&{0}{1}&{1}&{t}{0}&{1}&{1}

$$\left( \begin{array} { l l l } { 1 } & { 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 1 } & { t } \\ { 0 } & { 1 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Calcular Determinante

$$-t$$

Passos Para Utilizar a Regra de Sarrus

Calcule o determinante da matriz com o método de diagonais.

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&0\\1&1&t\\0&1&1\end{matrix}\right))$$

Expanda a matriz original ao repetir as primeiras duas colunas como a quarta e quinta colunas.

$$\left(\begin{matrix}1&1&0&1&1\\1&1&t&1&1\\0&1&1&0&1\end{matrix}\right)$$

A partir da entrada no canto superior esquerdo, multiplique as diagonais e some os produtos resultantes.

$$1=1$$

Comece pela entrada inferior esquerda, multiplique as diagonais de baixo para cima e some os produtos resultantes.

$$t+1=t+1$$

Subtraia a soma de produtos de diagonais ascendentes da soma de produtos de diagonais descendentes.

$$1-\left(t+1\right)$$

Subtraia t+1 de 1.

$$-t$$

Passos Para Utilizar a Expansão em Cofatores

Calcule o determinante da matriz com o método de expansão por menores (também conhecido como expansão por cofatores).

$$det(\left(\begin{matrix}1&1&0\\1&1&t\\0&1&1\end{matrix}\right))$$

Para expandir por menores, multiplique cada elemento da primeira linha pelo respetivo menor, que é o determinante da matriz 2\times 2 criada ao eliminar a linha e a coluna que contêm esse elemento e, em seguida, multiplique pelo sinal de posição do elemento.

$$det(\left(\begin{matrix}1&t\\1&1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}1&t\\0&1\end{matrix}\right))$$

Para a matriz 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), o determinante é ad-bc.

$$1-t-1$$

Some os termos para obter o resultado final.

$$-t$$

Avaliar

$$\left(\begin{matrix}1&1&0\\1&1&t\\0&1&1\end{matrix}\right)$$