Resolver {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Avaliar

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Passos Para Utilizar a Regra de Multiplicação de Matrizes

A multiplicação de matrizes é definida se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Multiplique cada elemento da primeira linha da primeira matriz pelo elemento correspondente da primeira coluna da segunda matriz e, em seguida, some estes produtos para obter o elemento na primeira linha, na primeira coluna da matriz de produto.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Os restantes elementos da matriz de produto são encontrados da mesma forma.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Simplifique cada elemento ao multiplicar os termos individuais.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Some cada elemento da matriz.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Calcular Determinante

$$1875$$