Resolver left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

Avaliar

$$54$$

Passos Para a Resolução

Fatorize a expressão 600=10^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{10^{2}\times 6} como o produto de raízes quadradas \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 10^{2}.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Combine 10\sqrt{6} e \sqrt{6} para obter 11\sqrt{6}.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

Fatorize a expressão 24=2^{2}\times 6. Reescreva a raiz quadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 6} como o produto de raízes quadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calcule a raiz quadrada de 2^{2}.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

Combine 11\sqrt{6} e -2\sqrt{6} para obter 9\sqrt{6}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Multiplique \sqrt{6} e \sqrt{6} para obter 6.

$$9\times 6$$

Multiplique 9 e 6 para obter 54.

$$54$$

Fatorizar

$$2\times 3^{3}$$