Resolver left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Avaliar

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 25 e 9 é 225. Multiplique \frac{4m^{4}}{25} vezes \frac{9}{9}. Multiplique \frac{16n^{4}}{9} vezes \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Uma vez que \frac{9\times 4m^{4}}{225} e \frac{25\times 16n^{4}}{225} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Efetue as multiplicações em 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 25 e 9 é 225. Multiplique \frac{4m^{4}}{25} vezes \frac{9}{9}. Multiplique \frac{16n^{4}}{9} vezes \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Uma vez que \frac{9\times 4m^{4}}{225} e \frac{25\times 16n^{4}}{225} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Efetue as multiplicações em 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Multiplique \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} vezes \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Multiplique 225 e 225 para obter 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Considere \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Expanda \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Calcule 36 elevado a 2 e obtenha 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Expanda \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Calcule 400 elevado a 2 e obtenha 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Expandir

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 25 e 9 é 225. Multiplique \frac{4m^{4}}{25} vezes \frac{9}{9}. Multiplique \frac{16n^{4}}{9} vezes \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Uma vez que \frac{9\times 4m^{4}}{225} e \frac{25\times 16n^{4}}{225} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Efetue as multiplicações em 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 25 e 9 é 225. Multiplique \frac{4m^{4}}{25} vezes \frac{9}{9}. Multiplique \frac{16n^{4}}{9} vezes \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Uma vez que \frac{9\times 4m^{4}}{225} e \frac{25\times 16n^{4}}{225} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Efetue as multiplicações em 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Multiplique \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} vezes \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Multiplique 225 e 225 para obter 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Considere \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Expanda \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Calcule 36 elevado a 2 e obtenha 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Expanda \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Calcule 400 elevado a 2 e obtenha 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$