Resolver left(3/a+1-aleft(a+1right)/a+1+a+1/a+1right)a+1/left(a-2right)^2+frac{4}{a-2}-a

$$\left( \frac{ 3 }{ a+1 } - \frac{ a \left( a+1 \right) }{ a+1 } + \frac{ a+1 }{ a+1 } \right) \frac{ a+1 }{ { \left(a-2 \right) }^{ 2 } } + \frac{ 4 }{ a-2 } -a$$

Avaliar

$$-a-1$$

Passos Rápidos de Resolução

Dividir a+1 por a+1 para obter 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Anule a+1 no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique -a+1 vezes \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Uma vez que \frac{3}{a+1} e \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Efetue as multiplicações em 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Combine termos semelhantes em 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Multiplique \frac{4-a^{2}}{a+1} vezes \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Anule a+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(a-2\right)^{2} e a-2 é \left(a-2\right)^{2}. Multiplique \frac{4}{a-2} vezes \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Uma vez que \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} e \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Efetue as multiplicações em -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Combine termos semelhantes em -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Anule a-2 no numerador e no denominador.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique a vezes \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Uma vez que \frac{-a+2}{a-2} e \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Efetue as multiplicações em -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Combine termos semelhantes em -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Anule a-2 no numerador e no denominador.

$$-a-1$$

Expandir

$$-a-1$$

Passos Rápidos de Resolução

Dividir a+1 por a+1 para obter 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Anule a+1 no numerador e no denominador.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique -a+1 vezes \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Uma vez que \frac{3}{a+1} e \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Efetue as multiplicações em 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Combine termos semelhantes em 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Multiplique \frac{4-a^{2}}{a+1} vezes \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Anule a+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(a-2\right)^{2} e a-2 é \left(a-2\right)^{2}. Multiplique \frac{4}{a-2} vezes \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Uma vez que \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} e \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{-a^{2}+4+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Efetue as multiplicações em -a^{2}+4+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Combine termos semelhantes em -a^{2}+4+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{-a^{2}-4+4a}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Anule a-2 no numerador e no denominador.

$$\frac{-a+2}{a-2}-a$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique a vezes \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a+2}{a-2}-\frac{a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Uma vez que \frac{-a+2}{a-2} e \frac{a\left(a-2\right)}{a-2} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{-a+2-a\left(a-2\right)}{a-2}$$

Efetue as multiplicações em -a+2-a\left(a-2\right).

$$\frac{-a+2-a^{2}+2a}{a-2}$$

Combine termos semelhantes em -a+2-a^{2}+2a.

$$\frac{a+2-a^{2}}{a-2}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{a+2-a^{2}}{a-2}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-1\right)}{a-2}$$

Anule a-2 no numerador e no denominador.

$$-a-1$$