Pular para o conteúdo principal
Avaliar
Tick mark Image
Fatorizar
Tick mark Image

Problemas Semelhantes da Pesquisa na Web

Compartilhar

det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))
Calcule o determinante da matriz com o método de diagonais.
\left(\begin{matrix}18&-1&-1&18&-1\\10&3&-2&10&3\\-2&-2&3&-2&-2\end{matrix}\right)
Expanda a matriz original ao repetir as primeiras duas colunas como a quarta e quinta colunas.
18\times 3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)-10\left(-2\right)=178
A partir da entrada no canto superior esquerdo, multiplique as diagonais e some os produtos resultantes.
-2\times 3\left(-1\right)-2\left(-2\right)\times 18+3\times 10\left(-1\right)=48
Comece pela entrada inferior esquerda, multiplique as diagonais de baixo para cima e some os produtos resultantes.
178-48
Subtraia a soma de produtos de diagonais ascendentes da soma de produtos de diagonais descendentes.
130
Subtraia 48 de 178.
det(\left(\begin{matrix}18&-1&-1\\10&3&-2\\-2&-2&3\end{matrix}\right))
Calcule o determinante da matriz com o método de expansão por menores (também conhecido como expansão por cofatores).
18det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}10&-2\\-2&3\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}10&3\\-2&-2\end{matrix}\right))
Para expandir por menores, multiplique cada elemento da primeira linha pelo respetivo menor, que é o determinante da matriz 2\times 2 criada ao eliminar a linha e a coluna que contêm esse elemento e, em seguida, multiplique pelo sinal de posição do elemento.
18\left(3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(10\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)\right)-\left(10\left(-2\right)-\left(-2\times 3\right)\right)
Para a matriz 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), o determinante é ad-bc.
18\times 5-\left(-26\right)-\left(-14\right)
Simplifique.
130
Some os termos para obter o resultado final.