Resolver {l}{x+y+z=12}{x+2y-z=6}{3x-y+z=10}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 12 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \\ { 3 x - y + z = 10 } \end{array} \right.$$

Resolva para x, y, z

$$x=3$$

$$y=4$$

$$z=5$$

Passos Breves Para Utilizar a Substituição

Resolva x+y+z=12 para x.

$$x=-y-z+12$$

Substitua -y-z+12 por x na segunda e terceira equações.

$$-y-z+12+2y-z=6 3\left(-y-z+12\right)-y+z=10$$

Resolva estas equações para y e z, respetivamente.

$$y=-6+2z z=13-2y$$

Substitua -6+2z por y na equação z=13-2y.

$$z=13-2\left(-6+2z\right)$$

Resolva z=13-2\left(-6+2z\right) para z.

$$z=5$$

Substitua 5 por z na equação y=-6+2z.

$$y=-6+2\times 5$$

Calcule y de y=-6+2\times 5.

$$y=4$$

Substitua 4 por y e 5 por z na equação x=-y-z+12.

$$x=-4-5+12$$

Calcule x de x=-4-5+12.

$$x=3$$

O sistema está resolvido.

$$x=3 y=4 z=5$$