Resolver lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Resolva para λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

Passos com a Fatorização

Multiplique ambos os lados da equação por 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multiplique 0 e 225 para obter 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Decomponha \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva \lambda =0 e 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplique ambos os lados da equação por 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multiplique 0 e 225 para obter 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 100000 por a, -4999001 por b e 0 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Calcule a raiz quadrada de \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

O oposto de -4999001 é 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Multiplique 2 vezes 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Agora, resolva a equação \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} quando ± for uma adição. Some 4999001 com 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

Reduza a fração \frac{9998002}{200000} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Agora, resolva a equação \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} quando ± for uma subtração. Subtraia 4999001 de 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

Divida 0 por 200000.

$$\lambda =0$$

A equação está resolvida.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

Passos Para Completar o Quadrado

Multiplique ambos os lados da equação por 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Multiplique 0 e 0 para obter 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Multiplique 0 e 225 para obter 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Divida ambos os lados por 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

Dividir por 100000 anula a multiplicação por 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

Divida 0 por 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Divida -\frac{4999001}{100000}, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{4999001}{200000}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{4999001}{200000} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{4999001}{200000}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Fatorize \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Simplifique.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Some \frac{4999001}{200000} a ambos os lados da equação.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$