Resolver lambda^2(x-4)-4lambda=4(x-lambda^2)

$$\lambda ^ { 2 } ( x - 4 ) - 4 \lambda = 4 ( x - \lambda ^ { 2 } )$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{4\lambda }{\lambda ^{2}-4}$$

$$\lambda \neq -2\text{ and }\lambda \neq 2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \lambda ^{2} por x-4.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda ^{2}-4\lambda =4\left(x-\lambda ^{2}\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por x-\lambda ^{2}.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda ^{2}-4\lambda =4x-4\lambda ^{2}$$

Subtraia 4x de ambos os lados.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda ^{2}-4\lambda -4x=-4\lambda ^{2}$$

Adicionar 4\lambda ^{2} em ambos os lados.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda -4x=-4\lambda ^{2}+4\lambda ^{2}$$

Combine -4\lambda ^{2} e 4\lambda ^{2} para obter 0.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda -4x=0$$

Adicionar 4\lambda em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$\lambda ^{2}x-4x=4\lambda$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(\lambda ^{2}-4\right)x=4\lambda$$

Divida ambos os lados por \lambda ^{2}-4.

$$\frac{\left(\lambda ^{2}-4\right)x}{\lambda ^{2}-4}=\frac{4\lambda }{\lambda ^{2}-4}$$

Dividir por \lambda ^{2}-4 anula a multiplicação por \lambda ^{2}-4.

$$x=\frac{4\lambda }{\lambda ^{2}-4}$$

Resolva para x

$$x=\frac{4\lambda }{\lambda ^{2}-4}$$

$$|\lambda |\neq 2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \lambda ^{2} por x-4.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda ^{2}-4\lambda =4\left(x-\lambda ^{2}\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por x-\lambda ^{2}.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda ^{2}-4\lambda =4x-4\lambda ^{2}$$

Subtraia 4x de ambos os lados.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda ^{2}-4\lambda -4x=-4\lambda ^{2}$$

Adicionar 4\lambda ^{2} em ambos os lados.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda -4x=-4\lambda ^{2}+4\lambda ^{2}$$

Combine -4\lambda ^{2} e 4\lambda ^{2} para obter 0.

$$\lambda ^{2}x-4\lambda -4x=0$$

Adicionar 4\lambda em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$\lambda ^{2}x-4x=4\lambda$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(\lambda ^{2}-4\right)x=4\lambda$$

Divida ambos os lados por \lambda ^{2}-4.

$$\frac{\left(\lambda ^{2}-4\right)x}{\lambda ^{2}-4}=\frac{4\lambda }{\lambda ^{2}-4}$$

Dividir por \lambda ^{2}-4 anula a multiplicação por \lambda ^{2}-4.

$$x=\frac{4\lambda }{\lambda ^{2}-4}$$

Resolva para λ

$$\left\{\begin{matrix}\lambda =\frac{2\left(\sqrt{x^{2}+1}+1\right)}{x}\text{; }\lambda =\frac{2\left(-\sqrt{x^{2}+1}+1\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\\lambda =0\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$