Resolver ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

Avaliar

$$2$$

Passos Para a Resolução

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

Considere a constante em cada um dos termos.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

Encontre a integral de 4 usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}y=ay.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

Desde \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int y\mathrm{d}y por \frac{y^{2}}{2}. Multiplique -1 vezes \frac{y^{2}}{2}.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

Simplifique.

$$2$$